行列計算・行列式と逆行列
最大8×8の行列を入力して加算、減算、積、転置、行列式、逆行列を計算します。倍精度の数値計算と特異性の判定条件を明示します。
行と列を揃えて線形代数の計算を確認する
小さな数値行列の演算結果をタブ区切りで出します。掛け算はAの列とBの行を合わせ、行列式と逆行列では部分ピボット選択を行います。数値的に特異に近い行列は無理に逆行列を表示しません。
方程式ソルバーは未知数2つまでの解、こちらは行列そのものの演算と行列式・逆行列を確認する道具です。
ツール本体
入力・操作・結果
上から入力し、必要な操作を行って、表示された結果と次の操作を確認してください。
入力と結果はこの画面のメモリ内で処理します。ページを再読み込みすると入力は消えます。コピーは利用者の操作で行います。
入力データは原則ブラウザ内で処理し、URLやアクセス解析へ保存しません。ページを更新すると入力は失われます。機密情報は入力しないでください。
使い方
- 行列Aを1行ずつ、各要素を空白かカンマで入力します。
- 二項演算では行列Bも入力し、次元を確認します。
- 操作を選んで結果を計算し、近似誤差や特異性の表示を確認します。
例: A=[1,2;3,4]の行列式は−2、逆行列は[-2,1;1.5,-0.5]です。
積A×Bの結果はAの行数×Bの列数になります。転置は行と列を交換します。タブ区切りの結果は表計算へ貼り付けられます。
このツールを使う場面
- 確認できること
- 小さな行列の四則処理・転置・行列式・逆行列を確認
- 使う前に見るポイント
- 行列Aを1行ずつ、各要素を空白かカンマで入力します。
- 結果を見たあとにやること
- 積A×Bの結果はAの行数×Bの列数になります。転置は行と列を交換します。タブ区切りの結果は表計算へ貼り付けられます。
このツールを含む進め方
作業全体に戻る場合は、近い課題別ページを開いてください。
何を計算したいかで選ぶ実務の計算ツール
計算式が似ていても、欲しい答えは「比を正確に保つ」「未知数を求める」「面積や枚数を出す」「複数値を要約する」で変わります。まず答えの形を1行にし、精度・単位・条件を決めてから該当する道具を開きます。
つまずきやすいポイント
入力と計算条件
記号計算、複素数、固有値、分解法、最小二乗は扱いません。厳密な有理数演算ではありません。
境界値・事前チェック項目
対応する範囲
1〜8行・1〜8列、要素の絶対値1e12以下。特異性のピボット閾値は元行列の最大絶対値×1e−12。極小値の積は0へ丸まる場合があります。
よくあるミスと回避策
結果を使う前に
逆行列は掛け直して単位行列に近いかを確認してください。誤差の拡大する行列はより専門的な数値計算環境で扱ってください。
FAQ
サイズが違う行列を掛けられますか？
Aの列数とBの行数が等しい場合に掛けられます。加算・減算は同じ行数と列数が必要です。
逆行列を表示できないのはなぜですか？
正方行列でない、または部分ピボットが閾値以下で特異・特異に近いと判定された場合は中止します。
結果は厳密値ですか？
倍精度浮動小数点の近似値です。表示は最大12有効桁で、行列の条件によって誤差が増えます。
基本FAQ
入力データは外部へ送信されますか？
原則として送信されません。入力内容はブラウザ内で処理し、URLやアクセス解析へ保存しません。例外がある場合は各ツールページ内に明記しています。
入力内容は自動保存されますか？
原則として自動保存しません。ページを更新すると入力は失われます。コピーやダウンロードで保存する場合は、ご利用端末内に保存されます。
関連ツール
同じ作業の前後で使うことがあるツールです。