二項分布・成功確率計算
独立な試行の回数n、1回の成功確率p、成功回数kから、ちょうどk回・k回以下・k回以上になる二項分布の確率を計算します。
成功回数の一点確率と累積確率を分けて見る
繰り返し試行のモデルを検討するとき、「ちょうど2回」と「2回以上」は違う条件です。このページは3つの条件を併記し、成功確率が一定で各回が独立という仮定も表示します。
組合せ計算は整数nCr、統計計算は観測値の記述が目的です。こちらは利用者が仮定した確率モデルに基づく成功回数の分布を確認します。
ツール本体
入力・操作・結果
上から入力し、必要な操作を行って、表示された結果と次の操作を確認してください。
入力と結果はこの画面のメモリ内で処理します。ページを再読み込みすると入力は消えます。コピーは利用者の操作で行います。
入力データは原則ブラウザ内で処理し、URLやアクセス解析へ保存しません。ページを更新すると入力は失われます。機密情報は入力しないでください。
使い方
- 試行回数nと成功確率pを入力します。
- 調べたい成功回数kを指定します。
- ちょうど・以下・以上の条件を区別して結果を読みます。
例: n=5、p=0.5、k=2なら、ちょうど2回31.25%、2回以下50%、2回以上81.25%です。
k回以下とk回以上はどちらもkを含みます。そのため両者を足すと1に一点確率を加えた値になります。
このツールを使う場面
- 確認できること
- 同じ成功確率で独立に試す成功回数の確率を確認
- 使う前に見るポイント
- 試行回数nと成功確率pを入力します。
- 結果を見たあとにやること
- k回以下とk回以上はどちらもkを含みます。そのため両者を足すと1に一点確率を加えた値になります。
つまずきやすいポイント
入力と計算条件
試行が相関する、各回の確率が変わる、母集団から重複なしで抽出するといったモデルは扱いません。実際の成功や投資成果を予測するものではありません。
境界値・事前チェック項目
対応する範囲
nは0〜10000、pは0〜1、kは0〜nの整数。最頻値付近から相対重みを求めて正規化します。倍精度で極小確率は0へ丸まり、表示は12有効桁です。
よくあるミスと回避策
結果を使う前に
pの根拠と独立性の仮定を確認してください。入力した確率が現実に当てはまるかはこの計算で検証できません。
FAQ
0回試す場合は？
n=0、k=0なら、成功回数0の確率は1です。その他のkは入力できません。
k回以上にはk回を含みますか？
含みます。k回より多い条件ならk+1回以上を指定してください。
確率0と表示されるのは不可能という意味ですか？
端点の条件では不可能な場合がありますが、極小確率が倍精度の範囲で0へ丸まる場合もあります。
基本FAQ
入力データは外部へ送信されますか？
原則として送信されません。入力内容はブラウザ内で処理し、URLやアクセス解析へ保存しません。例外がある場合は各ツールページ内に明記しています。
入力内容は自動保存されますか？
原則として自動保存しません。ページを更新すると入力は失われます。コピーやダウンロードで保存する場合は、ご利用端末内に保存されます。
関連ツール
同じ作業の前後で使うことがあるツールです。