順列・組み合わせ計算
n個からr個を選ぶ組み合わせと順列、nの階乗を整数精度で計算します。重複なしの選択に限定し、0から1000までのnに対応します。
並べ方と選び方の違いを数字で確認
組み合わせは並べる順序を数えず、順列は順序を区別します。階乗は全要素を並べる場合の数です。結果はBigIntの整数で表示します。
割合・確率の数値を直接求めるパーセント計算とは異なり、候補の個数から何通りあるかを数えます。
ツール本体
入力・操作・結果
上から入力し、必要な操作を行って、表示された結果と次の操作を確認してください。
入力と結果はこの画面のメモリ内で処理します。ページを再読み込みすると入力は消えます。コピーは利用者の操作で行います。
入力データは原則ブラウザ内で処理し、URLやアクセス解析へ保存しません。ページを更新すると入力は失われます。機密情報は入力しないでください。
使い方
- 順列・組み合わせ・階乗を選びます。
- nと、必要な場合はrを整数で入力します。
- 順序を区別する条件かを照合して結果を読みます。
例：5個から2個なら、順序を区別しない5C2は10、区別する5P2は20です。
結果は通り数で、確率ではありません。確率に使う場合は全体の通り数と条件をそろえてください。
このツールを使う場面
- 確認できること
- 順序の有無を区別して場合の数を求める
- 使う前に見るポイント
- 順列・組み合わせ・階乗を選びます。
- 結果を見たあとにやること
- 結果は通り数で、確率ではありません。確率に使う場合は全体の通り数と条件をそろえてください。
つまずきやすいポイント
入力と計算条件
nは0〜1000、rは0〜nです。選んだものを戻して再選択するモデルは対象外です。
境界値・事前チェック項目
対応する範囲
0!と、0個を選ぶ場合の数は1です。出力は3000桁までです。
よくあるミスと回避策
結果を使う前に
並び順が意味を持つのに組み合わせを選ぶと少なく数えます。
FAQ
nPrとnCrの違いは？
nPrは順番を区別し、nCrは同じ組の順番を区別しません。
0!はどうなりますか？
0!は定義に従って1です。
同じものを繰り返し選べますか？
このページは重複なしの選択に限定しています。
基本FAQ
入力データは外部へ送信されますか？
原則として送信されません。入力内容はブラウザ内で処理し、URLやアクセス解析へ保存しません。例外がある場合は各ツールページ内に明記しています。
入力内容は自動保存されますか？
原則として自動保存しません。ページを更新すると入力は失われます。コピーやダウンロードで保存する場合は、ご利用端末内に保存されます。
関連ツール
同じ作業の前後で使うことがあるツールです。